基礎理論編

問題演習編

次の2次方程式を解きなさい。
（1）$ x^2+5x+6=0 $
（2）$ x^2-x-6=0 $
（3）$ x^2+7x-18=0 $

次の2次方程式を解きなさい。
（1）$ x^2-13=11+2x $
（2）$ (x+3)^2=2(x+3) $
（3）$ x(x+3)=5x+15 $

次の2次方程式を解きなさい。
（1）$ (x+1)^2=7 $
（2）$ (x-3)^2=2 $
（3）$ (x+5)^2-7=0 $
（4）$ (2x+1)^2-3=0 $

次の2次方程式を解きなさい。
（1）$ (x+2)^2-31=2x-3 $
（2）$ (x+8)^2+2(x+8)-15=0 $
（3）$ (x-2)^2+\sqrt{2}(x-2)=0 $

次の2次方程式を解きなさい。
（1）$ 2(x-3)^2+2=(x+4)(x-4) $
（2）$ (2x+1)^2-32=4(2x+1) $

次の2次方程式を解きなさい。
（1）$ x^2-49-3(x+7)=0 $
（2）$ 3x^2+5x-2=0 $

2次方程式 $ x^2-4ax+a^2+12=0 $ の解のひとつが $ x=-2 $ であるとき、他の解を求めなさい。

（1）$ a,b $ を定数とする。2次方程式 $ x^2-ax+b=0 $ の2つの解が－3，5であるとき、$ a,b $ の値をそれぞれ求めよ。
（2）2次方程式 $ x^2+ax+b=0 $ の解が 5 のみであるとき、$ a,b $ の値を求めなさい。

$ \begin{cases} x^2-4ax+4a^2-6x+12a-16=0 \\ x-3a=1 \end{cases} $
のとき、$a$ の値を求めなさい。

$p$ を整数の定数とする。2つの $x$ についての2次方程式
$ x^2-2px+p+1=0 $　・・・①
$ x^2-5x+6=0 $　・・・②
について、②の方程式の解のひとつが①の方程式の解になっている。
このとき、①の方程式の解を求めなさい。

$ x^2+x-5=2x+1=3x^2+4x-7 $ を満たす $x$ の値を求めなさい。

2次方程式 $ x^2+2ax-8a^2=0 $ のひとつの解が $ x=-4 $ である。また、他の解が4の倍数であるとき、定数 $a$ の値を求めなさい。