解説

2次方程式を解く基本は、
① $ ax^2+bx+c=0 $ の形に式変形する。
② 因数分解できるか考える。因数分解できるなら因数分解をする。
③ 因数分解できないなら、「解の公式」を用いて解を出す。

解答

（1）$ x^2+5x+6=0 $
左辺は因数分解できる。$ x^2+5x+6=(x+2)(x+3)=0 $
$ (x+2)(x+3) $ は、$ (x+2) \times (x+3) $ という意味だから、これが0になるということは、
$ x+2=0 $ または $ x+3=0 $ でなければならない。
$ x+2=0 $ より、$ x=-2 $　・・・（答）
$ x+3=0 $ より、$ x=-3 $　・・・（答）

（2）$ x^2-x-6=0 $
左辺は因数分解できる。 $ x^2 -x-6=(x-3)(x+2)=0 $
$ (x-3)(x+2) $ は、$ (x-3) \times (x+2) $ という意味だから、これが0になるということは、
$ x-3 $ または $ x+2 $ でなければならない。（※ 以後、この説明は省略する。）
$ x-3=0 $ より、$ x=3 $　・・・（答）
$ x+2=0 $ より、$ x=-2 $　・・・（答）

（3）$ x^2+7x-18=0 $
左辺は因数分解できる。$ x^2+7x-18=(x+9)(x-2)=0 $
$ x+9=0 $ または、$ x-2=0 $ のときだけ等式が成り立つ。
$ x+9=0 $ より、$ x=-9 $　・・・（答）
$ x-2=0 $ より、$ x=2 $　・・・（答）