解説

方程式の解とは、その等式を成り立たせる限られた値のこと。解以外の値を代入しても、等式を成り立たせることはできない。

解答

$ x^2-4ax+a^2+12=0 $ の $x$ に－2を代入し、$a$ の値を求める。
$ (-2)^2-4a \cdot (-2)+a^2+12=0 $
$ 4+8a+a^2+12=0 $
$ a^2+8a+16=0 $ となるから、これは因数分解でき、$ (a+4)^2=0 $　∴　$ a=-4 $

$ a=-4 $ を元の式に代入すると、
$ x^2-4ax+a^2+12=0 $　→　$ x^2-4 \cdot (-4) \cdot x+(-4)^2+12=0 $　→　$ x^2+16x+28=0 $

左辺は因数分解できるので、
$ x^2+16x+28=(x+2)(x+14)=0 $ より、解は $ x=-2 $ ，$ x=-14 $

2次方程式の解 $ x=-2 $ は、すでにわかっているので、
求める解は、$ x=-14 $　・・・（答）