解説

方程式の解とは、その等式を成り立たせる限られた値のこと。解以外の値を代入しても、等式を成り立たせることはできない。

解答

$x^2-4ax+a^2+12=0$ の $x$ に－2を代入し、$a$ の値を求める。
$(-2)^2-4a \cdot (-2)+a^2+12=0$
$4+8a+a^2+12=0$
$a^2+8a+16=0$ となるから、これは因数分解でき、$(a+4)^2=0$　∴　$a=-4$

$a=-4$ を元の式に代入すると、
$x^2-4ax+a^2+12=0$　→　$x^2-4 \cdot (-4) \cdot x+(-4)^2+12=0$　→　$x^2+16x+28=0$

左辺は因数分解できるので、
$x^2+16x+28=(x+2)(x+14)=0$ より、解は $x=-2$ ，$x=-14$

2次方程式の解 $x=-2$ は、すでにわかっているので、
求める解は、$x=-14$　・・・（答）