これは連立方程式の基本知識のみで解ける問題である。

上の式は、小数が嫌なので両辺を10倍して小数を取っ払う。
$ 10(x-2y+1) = 10(0.7x-1.2y+0.4) $
$ 10x-20y+10 = 7x-12y+4 $
$ 3x-8y = -6 $

下の式は、分数が嫌なので両辺に分母の最小公倍数30を掛けて、係数を整数にする。
$ 30 \left( \displaystyle \frac{x+1}{2} - \frac{4y-3}{6} \right) = 30 \cdot \displaystyle \frac{3x-2y}{5} $
$ 15(x+1)-5(4y-3) = 6(3x-2y) $
$ 15x+15-20y+15 = 18x-12y $
$ -3x-8y = -30 $

$ 3x-8y = -6 $ ・・・①
$ -3x-8y = -30 $ ・・・②

①式＋②式より、$ -16y = -36 $　∴　$ y = \displaystyle \frac{36}{16} = \frac{9}{4} $　・・・（答）

①式に $ y = \displaystyle \frac{9}{4} $ を代入して、
$ 3x-8 \cdot \displaystyle \frac{9}{4} = -6 $　→　$ 3x-18=-6 $　→　$ x=4 $　・・・（答）