この問題も係数を見れば「いかにも何か工夫ができそう」という雰囲気プンプンの問題である。

この問題は、37と13という係数が上式と下式が逆になっているという特徴がある。この特徴を利用できないかと考える。

（上式）＋（下式）をすると、$ 50x+50y=250 $　両辺を50で割って、$ x+y=5 $

（上式）－（下式）をすると、$ 24x-24y=72 $ 両辺を24で割って、$ x-y=3 $

シンプルな2つの関係式ができた！

あとはこの連立方程式を解けばよい。

$ \begin{cases} x+y=5 \\ x-y=3 \end{cases} $

これを解くと、$x=4$，$y=1$ ・・・（答）