【基本】平方根（中学3年）

【問1】
$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$，$\sqrt{5}$，$\sqrt{6}$，$\sqrt{7}$，$\sqrt{8}$，$\sqrt{10}$ を小数で表せ。 また記憶のための語呂も答えよ。

【問2】
① $\sqrt{31}$の整数部分は何か？
② $\sqrt{31}$の小数部分はどう表せるか？

【基本】平方根（中学3年）

次の文で、正しいものは何か？また、間違っているものは理由を答えよ。
① 36 の平方根は、+6 と －6 である。
② $ \sqrt{(-5)^2}=-5 $ である。
③ $ \sqrt{25}= \pm 5 $ である。
④ 4 は 16 の平方根である。
⑤ $ \sqrt{a^2}=a $ である。

【基本】平方根（中学3年）

（1）$ 3 < \sqrt{x} < 4 $ を満たす整数 $x$ をすべて求めなさい。
（2）$ \sqrt{10} < A < \sqrt{50} $ を満たす整数 $A$ をすべて求めなさい。

【基本】平方根（中学3年）

$ x+y= \sqrt{2} $，$ xy= \sqrt{3} $ のとき、$ x^2-xy+y^2 $ の値を求めなさい。

【基本】平方根（中学3年）

$ a=3+ \sqrt{2} $ のとき、$ a^2-6a-16 $ の値を求めなさい。

【基本】平方根（中学3年）

$ \sqrt{7} $ の整数部分を $x$、小数部分を $y$ とするとき、次の問いに答えなさい。

（1）$y$ の値を求めなさい。
（2）$ x^2-2xy-3y^2 $ の値を求めなさい。

【基本】平方根（中学3年）

次の数を小数で表したとき、数字の並びが同じになるものはどれか？

$ \sqrt{30} $，$ \sqrt{300} $，$ \sqrt{30000} $，$ \sqrt{0.3} $

【基本】平方根（中学3年）

（1）$ \sqrt{7.53}=2.744 $ として、次の値を求めなさい。
① $ \sqrt{75300} $　② $ \sqrt{0.0753} $

（2）$ \sqrt{2}=1.414 $，$ \sqrt{20}=4.472 $ として、次の値を求めなさい。
① $ \sqrt{200} $　② $ \sqrt{2000} $　③ $ \sqrt{0.2} $　④ $ \sqrt{0.02} $

【基本】平方根（中学3年）

（1）$ \sqrt{150a} $ が整数となるような自然数 $a$ を小さい順に3つ書き並べなさい。

（2）$ \sqrt{ \dfrac{40}{70}A } $ が整数となる自然数 $A$ のうち最小となるものを求めなさい。

【基本】平方根（中学3年）

$ \sqrt{100-3n} $ が整数となるような正の整数 $n$ をすべて求めなさい。

【基本】平方根（中学3年）

$ \sqrt{120n} $ が整数となるような正の整数 $n$ のうち、4番目に小さいものを求めなさい。

【基本】平方根（中学3年）

$ \sqrt{6+3n} $ が自然数になるような100以下の自然数 $n$ はいくつあるか。

2007年 ラ・サール高校

【基本】平方根（中学3年）

次の各数を、それぞれ小さい順に並べなさい。

$ \sqrt{3} $，$ \dfrac{4}{\sqrt{5}} $，$ \dfrac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}} $