解答（1）

すべて根号がついた形で表してみると、すぐにわかる。

$ 3 < \sqrt{x} < 4 $　→　$ \sqrt{9} < \sqrt{x} < \sqrt{16} $

だから、$ x=10,11,12,13,14,15 $　・・・（答）

解答（2）

根号（ルート記号）の中が平方数（整数の2乗となっている数）になれば、 根号を外し整数にすることができる。

よって、11以上、49以下の整数の中で、ルートの中が平方数になっているものを探す。

$ 4^2=16 $，$ 5^2=25 $，$ 6^2=36 $，$ 7^2=49 $

だから、求める整数 $A$ は、$ A=4,5,6,7, $　・・・（答）