解説

平方根の近似値を使った求値問題である。 $ \sqrt{100}=10 $，$ \sqrt{10000}=100 $，$ \sqrt{1000000}=1000 $ ・・・であることを利用する。

（1）

① $ \sqrt{75300}=\sqrt{7.53 \times 10000}=\sqrt{7.53} \times \sqrt{10000}=\sqrt{7.53} \times 100 $
よって、求める値は、2.744×100＝274.4　・・・（答）

② $ \sqrt{0.0753}=\sqrt{\dfrac{7.53}{100}}=\dfrac{\sqrt{7.53}}{\sqrt{100}}=\dfrac{\sqrt{7.53}}{10} $
よって、求める値は、2.744÷10＝0.2744　・・・（答）

（2）

① $ \sqrt{200}=\sqrt{2} \times \sqrt{100}=\sqrt{2} \times 10 $　よって、1.414×10＝14.14　・・・（答）

② $ \sqrt{2000}=\sqrt{20} \times \sqrt{100}=\sqrt{20} \times 10 $　よって、4.472×10＝44.72　・・・（答）

③ $ \sqrt{0.2}=\sqrt{\dfrac{2}{10}}=\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{10}}=\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{10}} \times \dfrac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}=\dfrac{\sqrt{20}}{10} $
よって、4.472÷10＝0.4472　・・・（答）

④ $ \sqrt{0.02}=\sqrt{\dfrac{2}{100}}=\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{100}}=\dfrac{\sqrt{2}}{10} $
よって、1.414÷10＝0.1414　・・・（答）